1，求该二次函数的解析式2，当点p的坐标为(-4，m)时，求

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 07:44:34

二次函数的图像与x轴相交于点A(-3,0)、(-1,0)，与y轴相交于点C(0,3)，点p是该图像上的动点；一次函数y=kx-4k(k不等于0)的图像过点p交x轴于点Q

解题思路：分析：（1）利用交点式求出抛物线的解析式；（2）证明四边形POQC是平行四边形，则结论得证；（3）①求出△AMN面积的表达式，利用二次函数的性质，求出△AMN面积最大时t的值．注意：由于自变量取值范围的限制，二次函数并不是在对称轴处取得最大值； ②由于直线PQ上的点到∠AQC两边的距离不相等，则直线PQ不能平分∠AQC，所以直线PQ不能垂直平分线段MN．点评：本题是二次函数综合题型，考查了二次函数的图象与性质、待定系数法、一次函数、相似三角形、平行四边形、角平分线的性质、二次函数的最值等知识点．试题难度不大，需要注意的是（3）①问中，需要注意在自变量取值区间上求最大值，而不能机械地套用公式．
解题过程：
（1）解：设抛物线的解析式为：y=a（x+3）（x+1），
∵抛物线经过点C（0，3），
∴3=a×3×1，解得a=1．
∴抛物线的解析式为：y=（x+3）（x+1）=x2+4x+3．
（2）证明：在抛物线解析式y=x2+4x+3中，当x=-4时，y=3，∴P（-4，3）．
∵P（-4，3），C（0，3），
∴PC=4，PC∥x轴．
∵一次函数y=kx-4k（k≠0）的图象交x轴于点Q，当y=0时，x=4，
∴Q（4，0），OQ=4．
∴PC=OQ，又∵PC∥x轴，
∴四边形POQC是平行四边形，
∴∠OPC=∠AQC．

1、已知抛物线的顶点坐标是(1,-3),且经过点P(2,0),求二次函数解析式. 已知二次函数的顶点坐标为（4，-2），且其图象经过点（5，1），求此二次函数的解析式．已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（-2，-5），求此二次函数的解析式．已知二次函数顶点坐标为（2,-3）且过点（4,1）求这个二次函数的解析式已知二次函数f(x)的图像的顶点坐标为(-2,3),并且经过点P（0,5),求f(x)的解析式已知一元二次函数f(x)的图象的顶点坐标为 (2,－5),并且经过点P (0,7),求 f(x)的解析式. 已知二次函数图像的顶点坐标为(1,-1),且过原点(0,0),求该函数解析式. 二次函数的顶点坐标是(2,3),且经过点(3,1),求这个二次函数的解析式已知二次函数的顶点坐标为(1,4),且图像又经过p(2,6),求 (1)二次函数的解析式（2）二次函数的递减区间已知二次函数的图象的顶点坐标是（1，-3），且经过点P（2，0），求这个函数的解析式．已知二次函数的图像的顶点坐标为(1,-2),且过点(0,-1) (1)求函数解析式 (2)求函数若二次函数图象的顶点坐标为（-1，-2），且通过点（1，10），求这个二次函数的解析式．