已知命题P:函数y=lg(mx^2+x+1)的值域为R,命题Q:关于x的方程(m-2)e^2x+e^x-1=0只有一个实
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:50:23
已知命题P:函数y=lg(mx^2+x+1)的值域为R,命题Q:关于x的方程(m-2)e^2x+e^x-1=0只有一个实数根,
若p,Q 中一真一假,求m的范围
若p,Q 中一真一假,求m的范围
P:①m>0时 Δ=1-4m1/4 ②m≤0时 (舍) ∴m>1/4
Q:令 e^x=t 则(m-2)t^2+t-1=0 t∈(0,+∞)
①m=2 t=1 ②-(b/2a)=1/(4-2m)>0 即m≤2
P真Q假 m∈(2,+ ∞)
P假Q真 m∈(-∞,1/4]
综上,m∈(-∞,1/4]∪(2,+ ∞)
再问: 如果是函数定义域为R,该如何解?
再答: 不好意思,我错了(原来那个解法是定义域为R) P:Δ=1-4m≥0 m∈[0,1/4] Q:e^x=t 则(m-2)t^2+t-1=0 t∈(0,+∞) ①m=2 t=1 ②m ≠2 Δ=1-4m=0 m=7/4 t=2 Δ>0 m>7/4 -1/(m-2)
Q:令 e^x=t 则(m-2)t^2+t-1=0 t∈(0,+∞)
①m=2 t=1 ②-(b/2a)=1/(4-2m)>0 即m≤2
P真Q假 m∈(2,+ ∞)
P假Q真 m∈(-∞,1/4]
综上,m∈(-∞,1/4]∪(2,+ ∞)
再问: 如果是函数定义域为R,该如何解?
再答: 不好意思,我错了(原来那个解法是定义域为R) P:Δ=1-4m≥0 m∈[0,1/4] Q:e^x=t 则(m-2)t^2+t-1=0 t∈(0,+∞) ①m=2 t=1 ②m ≠2 Δ=1-4m=0 m=7/4 t=2 Δ>0 m>7/4 -1/(m-2)
已知命题P:函数y=lg(mx^2+x+1)的值域为R,命题Q:关于x的方程(m-2)e^2x+e^x-1=0只有一个实
已知命题P:方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根;命题Q:函数y=根号(mx^2+mx+1)的
已知命题p,函数fx=(m-2)x+1在R上为单调增函数,命题q,关于x的方程x∧2+2x+m=0无实数根.若p∨q为真
已知命题p:函数f=lg(ax^2-x+1/16a)的定义域为R,命题q:不等式
已知命题P:方程mx^2+mx+1=0有两个不相等的实数根,命题q函数f(x)=2^x-m有零点
已知a>0,设命题p:函数y=ax在R上单调递减,q:不等式x+|x-2a|>1的解集为R,若p和q中有且只有一个命题为
设有两个命题:p:关于x的不等式mx^2+1>0的解集为R:q:函数f(x)=logmX是减函数,若q与p中有且只有一个
已知a>0,设命题p:函数y=a的x次方在R上单调递减;命题q:不等式x+|x-2a|>1的解集为R.若p和q有且只有
已知命题p:不等式|x|+|x-1|>m的解集为R,命题q:函数f(x)=(5-2m)x是增函数.若p或q为真命题,p且
已知命题p:方程x平方+mx+1=0有两个不相等的负根;q:方程4x平方+4x+(m-2)=0无实根.若命题p为真命题且
已知函数f(x)=lg[(a^2-1)X^2 (a 1)x 1],设命题q:“f(x)的值域为R”,若命题q为真,求实数
已知命题p:函数y=log0.5(x2+2x+a)的值域为R,命题q:函数y=-(5-2a)x是减函数.若p或q为真命题