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如图在正方形ABCD中，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF.若FD2=4+22，则正

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 12:11:49
如图在正方形ABCD中，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF.若FD2=4+2
2
∵四边形ABCD为正方形，
∴CB=CD，∠BCD=90°，
在△BCE和△DCF中，

BC＝DC
∠BCE＝∠DCF
CE＝CF，
∴△BCE≌△DCF（SAS），
∴∠CBE=∠CDF，
∵∠CBE=∠CDF，
而∠CEB=∠MED，
∴∠DME=∠BCE=90°，
∴BG⊥DF，
而BM平分∠DBF，
∴△BDF为等腰三角形，
∴BD=BF=BC+CF，
∵BD=
2BC，CF=
2BC-BC，
∴FD2=BC2+CF2=（4-2
2）BC2=4+2
2，
∴BC=
2+1，
∴正方形ABCD的面积为3+2
2．
故选：C．
如图,已知O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长 已知如图,O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长 已知：如图,O正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长 已知：如图,O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延 已知,如图,正方形ABCD中,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到F使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G 已知 如图 o为正方形abcd的中心 be平分∠dbc,交dc于点e,延长bc到点f,使cf=ce,连结 如图，O是正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于 已知,BD是正方形ABCD的对角线,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长 O为正方形ABCD的中点,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G, O是正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G, 如图BD是正方形ABCD的对角线,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于 O是正方形ABCD的中心,BE平分角DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G,