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四边形ABCD是正方形,BD是对角线,BE平分角DBC交DC于E点,交DF于M,F是BC延长线上的一点,且CE=CF

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 10:18:40
四边形ABCD是正方形,BD是对角线,BE平分角DBC交DC于E点,交DF于M,F是BC延长线上的一点,且CE=CF
求证：BM垂直DF
若正方形ABCD的边长为2,求ME.MB
（1）如图,
∵BC=DC,∠BCE=∠DCF=90°,CE=CF,
∴△BCE≌△DCF （SAS）
∴∠1=∠2,
又∵∠1+∠F=90°,
∴∠2+∠F=90°,
∴∠BMF=90°,
即BM⊥DF

 
（2）∵BC=CD=2,∠BCD=90°,
∴BD=2√2,
∵∠2=∠3,BM=BM,∠BMF=∠BMD,
∴△BDM≌△BFM（ASA）
∴BF=BD=2√2,
∴CE=CF=2√2-2,
∴DE=CD-CE=4-2√2,
由勾股定理得BE=2√(4-2√2)
由△BCE∽△BMD得
BC/BM=BE/BD,
∴BC/BM=BE/BD
∴MB=√(4+2√2)
又∵DM=1/2DF=1/2DE=√(4-2√2),
∴EM=√(DE²-DM²)=√(20-14√2)
已知,BD是正方形ABCD的对角线,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长 如图BD是正方形ABCD的对角线,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于 O是正方形ABCD的中心,BE平分角DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G, O是正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G, 如图，O是正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于 O为正方形ABCD的中心,BE平分角DBC交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连结DF交BE的延长线于点G,连结 已知 如图,E是正方形abcd对角线BD上的一点,且BE=BC,EF⊥BD,交DC于点F 求证：DE=CF 一道简单几何题如图,O为正方形ABCD的对角线BD的中点,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE, O为正方形ABCD的中点,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G, 已知,如图,正方形ABCD中,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到F使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G 如图,已知O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长 已知如图,O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长