作业帮一道三元一次的方程组,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 15:24:07
一道三元一次的方程组,
5x+6y-8z=12
x+4y-z=-1
2x+3y-4z=5
虽然知道怎么解二元一次方程,消元也会,但是这题都快算的吐血了啊,望初中的哥哥姐姐们指点迷津
5x+6y-8z=12
x+4y-z=-1
2x+3y-4z=5
虽然知道怎么解二元一次方程,消元也会,但是这题都快算的吐血了啊,望初中的哥哥姐姐们指点迷津
分析：只要把三元一次方程组去掉一个未知数,就可以化成二元一次方程组了.
题目里X的系数比较简单,可以考虑先去掉X.
5x+6y-8z=12 ①
x+4y-z=-1 ②
2x+3y-4z=5 ③
②×2,得
2x+8y-2z=-2 ④
④-③,得
5y+2z=-7 ⑤
②×5,得
5x+20y-5z=-5 ⑥
⑥-①,得
14y+3z=-17 ⑦
由⑤、⑦组成{5y+2z=-7 ⑤
14y+3z=-17 ⑦
解得{y=-1
z=-1
把y=-1,z=-1代入②,得
x+(-4)-(-1)=-1
x=2
所以,原方程组的解是{x=2
y=-1
z=-1
题目里X的系数比较简单,可以考虑先去掉X.
5x+6y-8z=12 ①
x+4y-z=-1 ②
2x+3y-4z=5 ③
②×2,得
2x+8y-2z=-2 ④
④-③,得
5y+2z=-7 ⑤
②×5,得
5x+20y-5z=-5 ⑥
⑥-①,得
14y+3z=-17 ⑦
由⑤、⑦组成{5y+2z=-7 ⑤
14y+3z=-17 ⑦
解得{y=-1
z=-1
把y=-1,z=-1代入②,得
x+(-4)-(-1)=-1
x=2
所以,原方程组的解是{x=2
y=-1
z=-1