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已知X>0 ,Y>0 且9X+Y-XY=0求X+Y的最小值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 07:12:44
已知X>0 ,Y>0 且9X+Y-XY=0求X+Y的最小值
我的解法是
9x+y=xy
9x+y>=2根号9xy=6根号xy
即xy>=6根号xy
即根号xy>=6
x+y>=2根号xy
则x+y>=12
我知道答案是16,不过我哪里错了啊?
错误如下:
①9x+y>=2根号9xy
当且仅当9x=y时,等号成立
②x+y>=2根号xy
当且仅当x=y时,等号成立
因为x和y都>0,所以9x=y和x=y不可能同时成立,所以你的结论不正确