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△ABC的两条中线BD和CE相交于F,且S三角形EFD=1,求S△ABC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 13:47:04
△ABC的两条中线BD和CE相交于F,且S三角形EFD=1,求S△ABC
ED=1/2BC
△DEF∽△BFC
面积比=1:4
S三角形EFD=1
S△BFC=4
△BFE与△BFC同高
EF:FC=1:2
面积比=1:2
S△BEF=2
同理S△CFD=2
四边形EBCD的面积=1+2+2+4=9
S△AED:S△ABC=1:4
S△AED:S四边形EBcD=1:3
S△AED=3
S△ABC=12