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反常积分怎么做 那个上限最后怎么带入 为什么得a分之一这题答案说因为是定积分所以得一个常数 

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 00:34:26

反常积分怎么做 那个上限最后怎么带入 为什么得a分之一

这题答案说因为是定积分所以得一个常数 如果没有红圈里那个东西是不是就得1 红圈里是什么意思 


怎么得出的这一步


最后两题给个详细过程吧 谢谢了 麻烦这么多次
答案的话你可以直接参考网友huamin8000的答案,需要解释的话就是
第一题,
 

 
第二题不用理解的太复杂,它的意思就是对f(x)先求定积分,再求导
因为f(x)求定积分后肯定是常数,所以再求导的话肯定是0,根本不用算的
如果没有红圈的东西的话,这种题是没办法算的,因为f(x)本身是个抽象函数,
没有具体的数值,无法运算
第三题就要从函数的图像上理解了,定积分的几何意义实际上就是求出x轴与函数图像所围成的图像的面积,把cosx和x分开求
 

 
从图像上看cosx是对称的,所以你可以求出[0,π/2]的面积再乘2即可,x的图像是关于原点对称的,求面积的时候上面的部分为正,下面部分为负,所以奇函数的定积分都为0
第四题和第二题是一样的道理,因为定积分是常数,对常数求导即为0
第五题跟第三题类似,先把积分里面的函数分开,看出前面的是奇函数,而且积分范围是对称的,则其积分值为0,所以化简为直接求x平方的积分
需要注意的就是判断奇函数定积分是否为0的时候一定要注意积分范围,因为定积分的几何意义就是求x轴与函数图像围成的面积,上面面积为正,下面面积为负,然后加和即可,如果左右积分范围不为零的话,奇函数的积分是不为0的
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