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(2010•绵阳三模)已知数列{an}的通项an=n2(7-n)(n∈N*),则an的最大值是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:51:38
(2010•绵阳三模)已知数列{an}的通项an=n2(7-n)(n∈N*),则an的最大值是(  )
A. 36
B. 40
C. 48
D. 50
因为an=-n3+7n2
令y=-x3+7x2
y′=-3x2+14x=0,解得x=0,x=
14
3
则x>
14
3时,y′>0,函数为增函数;
0<x<
14
3时,y′<0,函数为减函数,
所以x=
14
3是函数的极大值点
由n是正整数,
14
3的两边是4和5
a4=48,a5=50
所以an的最大值为50
故选D