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如图,⊙O为△ABC的内切圆,切点分别为M、N、P.AB=8,BC=9,CA=10,点D、E分别为AB、AC上的点,且D

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 12:43:59
如图,⊙O为△ABC的内切圆,切点分别为M、N、P.AB=8,BC=9,CA=10,点D、E分别为AB、AC上的点,且DE为⊙O的切线,求△ADE的周长.
设AB,AC,BC和圆的切点分别是M,N,P,AM=x,根据切线长定理,得
AN=AM=x,BM=BP=8-x,CN=CP=10-x.
则有8-x+10-x=9,
x=4.5,
所以△ADE的周长=AD+AE+DF+EF=2x=9.