拉格朗日乘数法条件极值的问题为什么能这样求?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 00:05:55

没有任何人说过求出的驻点必位于定义域内.只不过本题恰好驻点位于定义域内了.
不位于定义域的点当然不可能是极值点了.
求完驻点后,再看边界时,可以用Lagrange乘子法求解.
就是定义F(x,s)＝f(x)+sg(x),其中s是乘子.然后求F(x,s)的驻点,然后逐点判断
验证就可以了.
再问：没有任何人说过求出的驻点必位于定义域内----那么求出的点要是在区域外该怎么办呢？另外这个题目为什么要先求区域内最小再求一个拉格朗日的极值呢？？是不是因为这里的 ≤ ？拉格朗日的条件限制都是xxx=xx 吗？
再答：求出的逐点位于区域外，也就是位于定义域外，这样的点当然不需要考虑了。无视它。对。Lagrange乘子法都是等式约束的，不等式约束的要分情况讨论。比如本题就需要先看

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拉格朗日乘数法 条件极值的问题 为什么能这样求?

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