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连抛两次骰子得到的点数分别为m和n,记平面向量c=(m,n)与b=(1,-1)的夹角为a,则a为锐角范围的概率是多少

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 02:28:49
连抛两次骰子得到的点数分别为m和n,记平面向量c=(m,n)与b=(1,-1)的夹角为a,则a为锐角范围的概率是多少
a为0度
向量b的斜率kb是-1,向量c的斜率kc是n/m(kb>0)
因为a为锐角,所以 1>kb>0所以 1>n/m>0
情况有(1,6)(1,5)(1,4)(1,3)(1,2)(2,6)(2,5)(2,4)(2,3)(3,6)(3,5)(3,4)(4,6)(4,5)(5,6)(1,1)(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)(6,6)共21种
所以概率为21/36=7/12 是这个嘛 这样的话就不只是锐角了 包括了直角