连续掷两次骰子得到点数分别为m，n，记A（m，n），B（2，-2），则∠AOB∈(0，π2]的概率为 ___ ．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:57:20

连续掷两次骰子得到点数分别为m，n，记A（m，n），B（2，-2），则∠AOB∈(0，

]

由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件数6×6=36，
满足条件的事件是∠AOB∈(0，
π
2]，
设向量

OB=（2，-2）
∴向量

OB的斜率是：-1
∵夹角在（0，
π
2]
∴

OA的斜率≤1
∴满足1≥
n
m＞0
也就是n≤m
进行列举：（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）
（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（3，3）（4，3）（5，3）
（6，3）（4，4）（5，4）（6，4）（5，5）（6，5）（6，6）共有21种
∴概率P=
21
36=
7
12
故答案为：
7
12

连续掷两次骰子得到点数分别为m，n，记A（m，n），B（2，-2），则∠AOB∈(0，π2]的概率为 ___ ．连续掷两次骰子分别得到的点数为m,n,则m+n＜5的概率是多少? 连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a=（m，n）与向量b=（1，-1）的夹角为α，求α∈（0，π2 连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，则向量a=（m，n）与向量b=（1，-1）数量积大于0的概率为（　　）设连续掷两次骰子得到的点数分别为m、n，则直线y＝mnx与圆（x-3）2+y2=1相交的概率是（　　）连续掷两次骰子,以先后得到的点数m,n为点P(m,n)的坐标,那么点P在圆x^2+y^2=17内部的概率为___ 连续掷两次骰子，以先后得到的点数m，n作为点P（m，n）的坐标，那么点P落在圆x2+y2=17外部的概率为 ___ ．连续掷两次骰子,以先后得到的点数m,n作为点P（m,n）的坐标,那么点P落在圆x^2+y^2=17外部的概率为（）连续投掷两枚骰子,得到的点数分别为m,n 求满足m²-2n＞5的概率若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x+y=5下方的概率为（　　）（2014•扬州模拟）若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x+y=5上的概率为19 若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x+y=5上的概率为______．