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f(x)=(a/a的平方—2)乘以(a的x次方—a的-x次方)在r上单调增,求a范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 04:44:38
f(x)=(a/a的平方—2)乘以(a的x次方—a的-x次方)在r上单调增,求a范围
f(-x)=[-a/(a^2-2)](a^x-a^(-x))=-f(x)
所以为奇函数
f'(x)=[a/(a^2-2)][a^xlna-a^(-x)lna]
f'(x)=[a/(a^2-2)]lna[a^x-a^(-x)]
为增函数
所以f'(x)>0
lna>0
所以a^x-a^(-x)>0且a/(a^2-2)>0 (1)
或者a^x-a^(-x)a^(-x)
x为x>0
a^2-2>0 a^2>2 a>√2 或者a