如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,AC与B1D所成的角

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 16:11:28

如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,AC与B1D所成的角
速度啊，下午要考的

可以用向量来求AC雨B1D的夹角：
建立空间直角坐标系：以D点为坐标原点,以DA,DC,DD1的正向分别为X,Y,Z轴的正向,设AB==AD=AA1=1,则有关点的坐标为：
O(D)(0,0,0),A(1,0,0),C(0,1,0),1,1,B1(1,1,1).
向量AC=(0,1,0)-(1,0,0)=(1,-1,0)
向量B1D=((0,0,0)-(1,1,1)=(1,1,1).
向量AC.向量B1D=1*1+1*(-1)+1*0=0.
∴向量AC⊥向量B1D.
∴=90° ---即AC与B1D的夹角.

在正方体ABCD—A1B1C1D1中求B1D与平面ABC所成的角的度数. 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,两异面直线AC与BC1所成角的大小为在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若M为的棱BB1的中点，则异面直线B1D与AM所成角的余弦值是______．在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,A1D1的中点,求(1)B1D与平面ABCD所成的余弦值如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中．求证：（1）B1D⊥平面A1C1B；（2）B1D与平面A... 【求救】在正方体ABCD-A1B1C1D1中,BD1与AC所成的角的大小为? 在正方体ABCD-A1B1C1D1中.对角线BD1与面对角线AC所成的角为正方体ABCD-A1B1C1D1中,求DB1与AC所成的角如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1B与AC所成的角是______°．如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1D的中点,求证B1D⊥平面A1C1B 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AB1与BC1所成角为______．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B与平面BB1D1D所成的角的大小是（　　）