作业帮 > 数学 > 作业

正方体ABCD-A1B1C1D1中,求DB1与AC所成的角

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2020/04/05 17:13:06
正方体ABCD-A1B1C1D1中,求DB1与AC所成的角
分析:连接BD交AC与点O,根据线面垂直的判定定理可知AC⊥面D1DB,而D1B⊂面D1DB,则AC⊥D1B,从而可求出异面直线BD1与AC所成角.
连接BD交AC与点O,∵D1D⊥面ABCD,AC⊂面ABCD
∴D1D⊥AC,而AC⊥BD,D1D∩BD=D
∴AC⊥面D1DB
又∵D1B⊂面D1DB
∴AC⊥D1B,即异面直线BD1与AC所成角为90°