两个等比数列的问题（5）我是用S2-a1=a2,再用a2/a1=q算的,但老师说只有公比上面有n次方,所以带n次方的就是

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 08:16:30

两个等比数列的问题

（5）我是用S2-a1=a2,再用a2/a1=q算的,但老师说

只有公比上面有n次方,所以带n次方的就是公比.这是不是有些牵强.（注：只是别超纲）
（6）第六题就彻底不会了,解释下公比为什么是3.

(5)这不牵强,因为根据Sn的公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=a1q^n/(q-1)-a1/(q-1)=p*q^n-p来看
我们可以把它看作Sn关于n的函数,这是一个指数函数,底数为q,其他的则为系数
因此只要看到Sn=ka^n-k（前提是说明等比数列）,那么这里的底数a就是等比数列的公比,对于等比数列的通项也能这样理解
这和我们使用对比系数的方法是一样的,因为n与Sn都是变量,如果公比不是a假设是b,那么Sn必然产生不同于已知式子的另一个式子,这是矛盾的.

总结一下：等差数列an=cn+d →c=公差,d=a1-公差
Sn=pn^2+qn →p=公差/2,q=a1-公差/2
等比数列an=k*a^n →a=公比,k=a1/公比
Sn=p*a^n-p →a=公比,p=a1/(公比-1)
(6)的方法与(5)一样

已知｛a的n次方｝是公比为q的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列. 已知｛a n｝是公比为q的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列,则q=（）已知等比数列｛an｝中.a1+a2+...+an=2的n次方-1.求a1²+a2²+...+an&# 用数学归纳法证明：如果数列｛an｝是以q(q≠1)为公比的等比数列,那么a1+a2+…+an=a1(1-q^n)/(1- “在等比数列｛an｝中,a1+an=66,a2*an-1=128,求n及公比q"这个问题的过程A2*An-1=A1*An 等比数列{an}中,a1+an=66 a2*An_1=128 sn=126 求n的公比q?注: 问高二数列题1.等比数列中,已知对任意正整数n,a1+a2+a3+……+an=2的n次方-1,则a1²+a2& 已知正数等差数列an满足a1+a6=a2(a3-1),公比为q的等比数列Bn的前n项和Sn满足2S1+S3=3S2,a1 等比数列{an}的首项a1=1002,公比q=1/2,记pn=a1*a2*a3...*an,则pn达最大值时,求n 等比数列{an}中,a1+a2+a3+...+an=2的N次方减1,则a1的平方+a2的平方+a3的平方+...+an的等比数列{an}中,a1+an=34,a2*a(n-1)=64,前n项和Sn=62,求项数n及公比q的值在等比数列{an}中,若a1+a2+a3+...+an=2的n-1次方,则a1平方+a2平方+a3平方+...an平