已知等比数列{an}中.a1+a2+...+an=2的n次方-1.求a1²+a2²+...+an
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 17:00:08
已知等比数列{an}中.a1+a2+...+an=2的n次方-1.求a1²+a2²+...+an²的值.
a(1)=2^1 - 1 =1,
2^n - 1= a(1)+a(2)+...+a(n),
2^(n+1)-1 = a(1)+a(2)+...+a(n)+a(n+1) = 2^n - 1 + a(n+1),
a(n+1) = 2^(n+1)-2^n = 2^n,
a(n) = 2^(n-1).
b(n) = [a(n)]^2 = 4^(n-1),
t(n) = b(1)+b(2)+...+b(n) = 1+4+...+4^(n-1) = [4^n - 1]/(4-1) = [4^n - 1]/3
再问: 怎么还有b和t了。是什么意思啊
再答: 不要b,t也行。。。 a(n) = 2^(n-1). [a(n)]^2 = 4^(n-1), [a(1)]^2+[a(2)]^2+...+[a(n)]^2 = 1+4+...+4^(n-1) = [4^n - 1]/(4-1) = [4^n - 1]/3
2^n - 1= a(1)+a(2)+...+a(n),
2^(n+1)-1 = a(1)+a(2)+...+a(n)+a(n+1) = 2^n - 1 + a(n+1),
a(n+1) = 2^(n+1)-2^n = 2^n,
a(n) = 2^(n-1).
b(n) = [a(n)]^2 = 4^(n-1),
t(n) = b(1)+b(2)+...+b(n) = 1+4+...+4^(n-1) = [4^n - 1]/(4-1) = [4^n - 1]/3
再问: 怎么还有b和t了。是什么意思啊
再答: 不要b,t也行。。。 a(n) = 2^(n-1). [a(n)]^2 = 4^(n-1), [a(1)]^2+[a(2)]^2+...+[a(n)]^2 = 1+4+...+4^(n-1) = [4^n - 1]/(4-1) = [4^n - 1]/3
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问高二数列题1.等比数列中,已知对任意正整数n,a1+a2+a3+……+an=2的n次方-1,则a1²+a2&
已知等比数列{an}中,a1+a2=2的根号2,a1a2=2,求an
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在等比数列an中,已知n为正整数,a1+a2+a3+a4+...+an=2^n-1,求a1^2+a2^2+...+an^
在等比数列{an}中,若a1+a2+a3+...+an=2的n-1次方,则a1平方+a2平方+a3平方+...an平
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在等比数列{an}中,已知对任意自然数n,a1+a2+…+an=2的n次方减1,则a1的平方+a2的平方+…+an的平方
等比数列{an}中,n为正整数,a1+a2+.+an=2^n-1,求a1^2+a2^2+...+an^2=?
数列an中,a1=1 an+1=2的n次方*c*an 且a1,1/a2,2/a3成AP.求通向公式an