抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦AB的倾斜角为60度,则弦长|AB|=?
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 13:13:52
抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦AB的倾斜角为60度,则弦长|AB|=?
过程 谢谢了
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y^2=2px
焦点(p/2,0),准线x=-p/2
k=tan60=√3
所以直线AB是y-0=√3(x-p/2)
带入
3x^2-3px+3p^2/4=2px
3x^2-5px+3p^2/4=0
所以x1+x2=5p/3
抛物线上的点到焦点距离等于到准线距离
所以A横坐标是x1,所以A到准线距离=x1-(-p/2)=x1+p/2
B到准线距离=x2+p/2
所以AB=AF+BF=A到准线距离+B到准线距离=x1+p/2+x2+p/2=(x1+x2)+p=8p/3
焦点(p/2,0),准线x=-p/2
k=tan60=√3
所以直线AB是y-0=√3(x-p/2)
带入
3x^2-3px+3p^2/4=2px
3x^2-5px+3p^2/4=0
所以x1+x2=5p/3
抛物线上的点到焦点距离等于到准线距离
所以A横坐标是x1,所以A到准线距离=x1-(-p/2)=x1+p/2
B到准线距离=x2+p/2
所以AB=AF+BF=A到准线距离+B到准线距离=x1+p/2+x2+p/2=(x1+x2)+p=8p/3
7.过抛物线y*2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线与A,B两点,若线段AB的长为8,求抛物线的标
抛物线Y2=2px,过其焦点作倾斜角为60度的直线交抛物线于AB,且|AB|长为4,求抛物线方程!
设抛物线y^2=2px(p>0),(1)求证.过焦点F倾斜角为a的弦长为2p/sin^2a.(2) 如果他的动弦AB长为
过抛物线y^2=4px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的长为8,则抛物线的方程是
已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,为抛物线焦点,点A(X1,Y1),B(X2,Y2).求证:
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F做倾斜角为α的直线与抛物线交于A,B两点,求证:|AB|=2p/(sinα)^2
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为3π/4的直线,交抛物线于A、B两点,求证|AB|=4p
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F斜率为K的直线交抛物线于A,B两点,若直线AB的倾斜角为锐角,|AF|=2|BF
过抛物线y^2=2px(x>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的长为8,则p等于多少?
设过抛物线y²=2px(p>0)的焦点且倾斜角为π/4的直线交抛物线于A、B两点,若弦AB的中点垂线恰好过点Q
(1/2)已知倾斜角为X的直线过抛物线y^2=2px(x>0)的焦点F,与抛物线交于A.B二点.求证.|AB|=2p/s
过抛物线y^2=2px ,(p>o)的焦点F作倾斜角45度,交抛物线点A喝点B.已知AB线段=8.求p的值?