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要使式子|X+5|+|X-2|取最小值,相应的X的取值范围是多少?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 14:09:09
要使式子|X+5|+|X-2|取最小值,相应的X的取值范围是多少?
要使式子|X+5|+|X-2|取最小值,X的取值范围是:-5≤X≤2
  分析:由于式子是绝对值和的形式,要想使|X+5|+|X-2为最小值,就应该尽量使每个绝对值最小(等于0).
  当|X+5|=0时,X=-5,|X+5|+|X-2|=7;当|X-2|=0时,X=2,|X+5|+|X-2|=7.所以X最小取-5,最大取2,即:-5≤X≤2
  这时可以将一个符合X取值范围的数代入验算,当X=1时,|X+5|+|X-2|=7 .