如图,三角形BDE是等边三角形,A在BE延长线上,且AD=AC,求证：DE+DC=AE.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 07:58:23

证明：在BC的延长线上取点F,使CF＝BD,连接AF ∵等边△BDE ∴∠B＝60,BE＝BD＝DE ∵AD＝AC ∴∠ADF＝∠ACB ∵BC＝BD+CD,FD＝CF+CD,BD＝CF ∴BC＝FD ∴△ABC≌△AFD （SAS） ∴∠F＝∠B＝60 ∴等边△ABF ∴AB＝BF ∵BF＝BD+FD,AB＝BE+AE ∴FD＝AE 又∵CF＝BD,BD＝BE ∴CF＝DE ∵FD＝CF+CD,∴FD＝DE+CD ∴AE＝DE+CD 请点击“采纳为答案”

△ABC是等边三角形,D是AB延长线上的一点,E在CB的延长线上,且DE=DC 求证：AD=BE 如图,三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延长线上,且AD=AE,连DD,求证DE垂直BC. 如图.三角形ABC是等边三角形,延长AC至点D,以BD为一边作等边三角形BDE,连结AE.求证﹕AD﹦AE﹢AB 如图△ABC是等边三角形,延长AC到D,以BD为边作等边△BDE,连接AE,求证AD=AE＋AC 急.如图所示,三角形ABC是等边三角形,延长AC到D,以BD为边作等边三角形BDE,连接AE,求证：AD=AE+AC. 如图，在四边形ABCD中，AB=DC，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC，且AE=AC，求证：如图,在四边形ABCD中,AB=DC,延长线段CB到E,是BE=AD,连接AE、AC,AE=AC,求证：AD‖EC 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E是AD的延长线上的一点,DE=BC求证 AC=CE 1等边三角形ABC中,D,E分别在AC,AB延长线上,且CD=AE.求证：DB=DE 已知：如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,点E在AB的延长线上,且BE=DC,求证：AC=CE 如图,E.F为平行四边形ABCD对角线AC延长线上的点,且AE=CF,连接BF,BE,DF,DE.求证：BEDF是平行四如图，AB=AC，DB=DC，E是AD延长线上一点，求证：BE=CE．