已知AE=AC,EF平行BC,EC平分∠DEF说明AD⊥EC的理由那能证出AD=EC吗?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:52:47

证明：∵ EF//BC,
∴∠CEF = ∠BCE
又 EC平分∠DEF,
∴∠CEF = ∠CED= ∠BCE= ∠DCE
∴ △DCE是等腰三角形,即：DE = DC
又 AE = AC,AD为公共边,
∴ △ADE ≌ △ADC（SSS）
则∠ADE = ∠ADC,即DA为∠EDC的角平分线
又 △DCE是等腰三角形
等腰三角形（三线合一）的顶角角平分线就是底边上的高,
∴ AD⊥EC （实际上AD是EC的中垂线.）
不能证出AD=EC 除非加入特殊条件才有可能.
再问：证点A和点D都在EC的垂直平分线上然后得出AD垂直EC行吗？
再答：你如果是说已经证明出点A和点D都在EC的垂直平分线上，很明显那是可以得出AD垂直EC的祝你学习进步！

如图所示,已知AE=AC,EF‖BC,EC平分∠DEF,求证：AD⊥EC 如图,在△ABC中,EF平行BC,且EC平分∠DEF.若AD⊥EC,垂足为点G,求证:AE=AC 如图在三角形ABC中,EF平行BC,且EC平分角DEF,若AD垂直EC,垂足为点G,求证AE=AC 如图所示,在△ABC中,E是AB上一点,AE=AC,AD平分∠BAC,EF||BC,连接EC.求证：EC平分∠DEF. 已知三角形ABC中 AB>AC 在AB上截取AE=AC 且EF平行BC交AC于F EC平分角DEF 求证AD 垂直EC 如题,已知三角形abc中 ab>ac AD是角平分线且AE=AC,EF//BC交AC于F,求证:EC平分∠DEF 已知三角形abc中 ab>ac AD是角平分线且AE=AC,EF//BC交AC于F,求证:EC平分∠DEF.不用全等怎已知,如图在△ABC中,E是AB上一点,AE=AC,AD平分∠BAC,EF‖BC,连结EC,求证EC平分∠DEF AD是三角形ABC的角平分线,点E在AB上,且AE=AC,EF平行于BC交AC于点F,求证:EC平分角DEF 不用全等如图,已知AD平分∠BAC,CE⊥AD,交AB于E,EF∥BC交AC于F,求证：EC平分∠DEF AD是△ABC的角平分线,点E在AB上,且AE=AC,EF‖BC交AC于点F.求证：EC平分∠DEF 已知AE平行于BC,AD,BD分别平分角EAB,角ABC交EC于点D,EC过点D,求：AB=AE+BC

已知AE=AC,EF平行BC,EC平分∠DEF说明AD⊥EC的理由 那能证出AD=EC吗?

已知AE=AC,EF平行BC,EC平分∠DEF说明AD⊥EC的理由那能证出AD=EC吗?