在三角形ABC中,向量AB*向量AC=（向量AB-向量AC）的模=2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 07:01:54

在三角形ABC中,向量AB*向量AC=（向量AB-向量AC）的模=2
当三角形ABC的面积最大时,求角A的大小

因为向量CB=向量AB-AC
所以|CB|²=(AB-AC)*(AB-AC)
=|AB|²+|AC|²-2向量AB*AC (*)
又向量AB*向量AC=（向量AB-向量AC）的模=2
即|CB|=向量AB*向量AC=2
所以由（*）式得：
2向量AB*AC＝|AB|²+|AC|²-2向量AB*AC
即 4向量AB*AC=|AB|²+|AC|²
由向量定义得：向量AB*AC＝|AB|*|AC|*cosA
则有|AB|*|AC|=向量AB*AC/cosA=2/cosA
由均值定理得：AB|²+|AC|²≥2|AB|*|AC|
所以 4|AB|*|AC|*cosA≥2|AB|*|AC|
cosA≥1/2
则π/3≥A≥0
因为三角形面积S=1/2 *|AB|*|AC|*sinA=1/2 *(2/cosA)*sinA=sinA/cosA=tanA
所以当A=π/3时,三角形面积有最大值√3

高数向量的!在三角形ABC中,向量AB乘以向量AC=2,向量AB乘以向量BC=-7,则向量AB的模是! 在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=向量BA乘以向量BC. 在三角形ABC中,向量AR=2向量RB,向量CP=2向量PR,若向量AP=向量AB+向量AC,则m+n=? 在三角形ABC中,向量CA*向量CB=0,向量AC的模=8,则向量AB*向量AC=? 在三角形ABC中,D,F分别是BC,AC的中点,向量AE=三分之二向量AD,向量AB=向量a,向量AC=向量b 急,在三角形ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=2,向量|AB|于向量|AC|的夹角为60° △ABC中,若向量CB×向量AC+向量AC^2+向量BC×向量AB+向量CA×向量AB=0.则△ABC的形状为? 在三角形ABC中,向量AC乘以向量CB=0,向量AC=根号2,则向量AB乘以向量Ac= 在三角形ABC中,已知2倍向量AB*向量AC=根号3绝对值向量AB*向量AC=3向量BC平方,求角在三角形ABC中 AB=1 AC=2 (向量AB+向量AC)*向量AB=2 三角形ABC的面积在三角形ABC中,若向量AC乘以向量BC=1,向量AB×向量BC=-2,则|向量BC|的值在三角形ABC中,D为BC的中点,已知AB=向量a,AC=向量b,（1）试用向量a,向量b表示向量AD.