作业帮有一楼梯有14级台阶我最多一次可跨3阶每次上楼梯可跨1.2.3阶有几种不同的上楼梯的走法?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 08:30:03
有一楼梯有14级台阶我最多一次可跨3阶每次上楼梯可跨1.2.3阶有几种不同的上楼梯的走法?
若记上n级台阶有an种方法
那么有an=a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)
因为上n级台阶可看做先上1级,再上(n-1)级,也可看做先上2级,再上(n-2)级,还可看做先上3级,再上(n-3)级
所以就有an=a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)
那么a1=1（1）
a2=2（1,1或2）
a3=4（1,1,1或1,2或2,1或3）
所以a4=1+2+4=7
以此类推a5=13,a6=24,a7=44,a8=81,a9=149,a10=274,a11=504,a12=927,a13=1705,a14=3136
所以上14级台阶共3136种方法
那么有an=a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)
因为上n级台阶可看做先上1级,再上(n-1)级,也可看做先上2级,再上(n-2)级,还可看做先上3级,再上(n-3)级
所以就有an=a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)
那么a1=1（1）
a2=2（1,1或2）
a3=4（1,1,1或1,2或2,1或3）
所以a4=1+2+4=7
以此类推a5=13,a6=24,a7=44,a8=81,a9=149,a10=274,a11=504,a12=927,a13=1705,a14=3136
所以上14级台阶共3136种方法
有一楼梯有14级台阶我最多一次可跨3阶每次上楼梯可跨1.2.3阶有几种不同的上楼梯的走法?
一段楼梯,每次可登上1级或2级或3级,如果这段楼梯有N级台阶,那么从地面到楼梯顶部共有几种不同的走法?
一个楼梯有10级台阶可以走1级或3级台阶不准走2级台阶有多少不同的上法
有一段楼梯有15级台阶,规定每一步只能跨一级两级或三级,要登上15级台阶最多有几种不同的走法?
某人上楼梯一步可以跨上2个台阶或3个台阶,这个楼梯一共有10个台阶,从地面到最上层共有（）种不同的走法
某人上楼梯一步可以跨上2个台阶或3个台阶这个楼梯一共有10个台阶从地面到最上层共有（）种不同的走法
小明和小芳玩上楼梯的游戏,规定每次只能上一级或两级台阶,现有八级台阶,一共有几种不同的走法?
一个楼梯有12级台阶,规定每步可以迈二级或3级台阶,走完这12级台阶,共有多少种不同的走法
一座楼梯有10层台阶,每次上楼时,每步可以上一层台阶或两层台阶,一共可以有多少种不同的上法?
楼梯有20阶台阶,上楼可以一步上1阶,也可以一步上2阶,计算共有多少种不同的走法
有一段楼梯有10级台阶,规定每一步只能跨两级或三级,要登上十级台阶共有多少种不同的走法?
一层3米高的楼层,分别有两架楼梯,一架楼梯有12级台阶,另一架楼梯有18级,材料和宽度都相同