设a>0,f(x)=(e^x)/a+a/(e^x)是R上的增函数.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 00:23:39

设a>0,f(x)=(e^x)/a+a/(e^x)是R上的增函数.
（1）求a的值
（2）证明f(x)在（0,+∞）上是增函数

(1)
f(x)=(e^x)/a+a/(e^x)
f'(x) = (e^x)/a - a/(e^x)
f(x)是R上的增函数
then f'(x)≥0
=>(e^x)/a - a/(e^x)≥0
(e^2x - a^2)/ae^x ≥0
(e^2x - a^2)≥0
e^2x≥a^2
2x≥2lna
x≥lna
a ≤ e^x #
(2)
f'(x)=0
=>x=lna

设f(x)=e^-x/a+a/e^-x是定义在R上的函数. 设a﹥0,f(x)=e^x/a +a/e^x是R上的偶函数.证明f(x)在（0,正无穷大）上是增函数设a>0,f(x)=(e^x/a+a/e^x)是R上的偶函数,求a的值；证明f(x)在0到正无穷是增函数设a>0,f(X)=(e^x)/a+a/(e^x)是R上的偶函数求a的值（2）证明f(x)在(0,正无穷)上是增函数设a＞0,f(x)=e^x／a+a/e^x是R上的偶函数.(1)求a的值(2)证明f(x)在(0,+∞)上是增函数（3）设a>0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数,1,a 的值2证明f(x)在(0,)上是增函数设定义在实数集R上的函数,f(x)=(e^x/a)+(a/e^x) (1) f(x 设a>0,f(X)=[(e的x次方）/a]+[a/(e的x次方)]是R上的偶函数设a大于0,f（x）=（a分之e的x次方）加（e的x次方分之a）是R上的偶函数设函数f（x）=e^x+x-a（a∈R,e为自然对数的底数） 1设a大于0,f（x）=（a分之e的x次方）加（e的x次方分之a）是R上的函数,则a的值为【一】已知函数f(x)是R上的增函数,设F(x)=f(X) - f(a-x)