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1设a大于0,f(x)=(a分之e的x次方)加(e的x次方分之a)是R上的函数,则a的值为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 03:59:49
1设a大于0,f(x)=(a分之e的x次方)加(e的x次方分之a)是R上的函数,则a的值为
f(x)=e^x/a+a/e^x
f(-x)=e^(-x)/a+a/e^(-x)=1/(ae^x)+ae^x
偶函数则f(x)=f(-x)
e^x/a+a/e^x=1/(ae^x)+ae^x
即e^x/a+a/e^x=ae^x+1/(ae^x)
所以1/a=a
a>0
a=1