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如图,在矩形ABCD中,CE⊥BD,E为垂足,∠DCE:∠ECB=3:1,连接AE,那么∠ACE=______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:08:19
如图,在矩形ABCD中,CE⊥BD,E为垂足,∠DCE:∠ECB=3:1,连接AE,那么∠ACE=______.
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠DCB=90°,
∵∠DCE:∠ECB=3:1,
∴∠DCE=
3
4×90°=67.5°,∠ECB=22.5°
∴∠EBC=∠ACB=90°-∠ECB=67.5°
∴∠ACE=∠ACB-∠ECB=67.5°-22.5°=45°,
故答案为:45°.