作业帮 > 数学 > 作业

如图,在矩形ABCD中,CE⊥BD于点E,∠DCE:∠BCE=3:1,且M为OC的中点,求证:ME⊥AC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:10:16
如图,在矩形ABCD中,CE⊥BD于点E,∠DCE:∠BCE=3:1,且M为OC的中点,求证:ME⊥AC
因为:三角形CDE 相似于 三角形CAB
所以:∠DCE=∠ACB
又:∠DCE:∠BCE=1:3
所以:∠OCE=45度
因为:CE⊥BD
所以:三角形OEC为等腰直角三角形
又:M为OC中点
所以:ME⊥AC
再问: 没学相似 能换种方法吗
再答: 嗯,在三角形CDE与三角形CAB中 除∠DCE与∠ACB外两组角对应相等 则∠DCE=∠ACB 运用矩形性质定理,两边平行