解微分方程y'=y/x+cos(y/x)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 10:11:45

令y=ux
则y‘=u+xu’
带入原式
u+xu'=u+cosu
xu'=cosu
x* du/dx=cosu
du/cosu=dx/x
cosu*du/cosu ^2 = dx/x
dsinu/(1-sin^2)=dx/x
令sinu=v
1/2 ln [(v-1)/(v+1)]= lnx+C
v-1/v+1=Cx^2
v=sinu=sin (y/x)
则:(sin(y/x)-1)/(sin(y/x+1)=Cx^2

解这个微分方程 cos(x+y)dy=dx 解微分方程y"+y'=x^2 高数中微分方程求解求微分方程y'cos^2x+y-tanx=0的通解微分方程的解y'=y/(y-x) 微分方程dy/dx=cos（y－x） dy/dx=cos(x+y+1)常微分方程 x*y'*sin(y/x)-y*sin(y/x)+x=0 求微分方程的解微分方程y'+y/x=x的解为微分方程y'=x/y的通解 ) y=cos(x-y) 解微分方程 dy/dx=x-y y'=x/cosy-tany解微分方程,