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用直角三角形H.L证直角三角形,已知,如图,点A,B,C,D 在同一直线上,BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为B,C,A

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:22:53
用直角三角形H.L证
直角三角形,已知,如图,点A,B,C,D 在同一直线上,BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为B,C,AB=DC,AE=DF,求证AF=DE
证:因为BE垂直AD,CF垂直AD,所以三角形ABE和三角形DCF是直角三角形;
又因为AB=DC,AE=DF,所以三角形ABE全等于三角形DCF,所以BE=CF;
因为点A、B、C、D在同一直线上,所以AC=DB;
又因为角EBD=角FCA=90度;
所以三角形EBD和三角形FCA为直角三角形,并且三角形EBD全等于三角形FCA,所以AF=DE