若2f(x)+f(1/x)=2x+1/2(x≠0)则f(2)＝?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 13:19:57

若2f(x)+f(1/x)=2x+1/2(x≠0)则f(2)＝?
2f(x)+f(1/x)=2x+1/2
用1/x来代替x,得到
2f(1/x)+f(x)=2/x+1/2
然后把这两个等式,当做f(x)和f(1/x)的方程,
解出来f(x)=(4/3)x-(2/3)(1/x)+1/6
所以f(2)=8/3-1/3+1/6=5/2
请问怎么解出来的f(x)=(4/3)x-(2/3)(1/x)+1/6?

你得到二个式子｛2f(x）+f(1/x)=2x+1/2和2f(1/x)+f(x)=2/x+1/2既然想求得f(x)那就把前面那个式子乘以2得到4f(x)+2f(1/x)=4x+1再和前面的第二个式子相减消去f(1/x)即可得出3f(x)=4x-2/x+1/2再把3除过去就行了

已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 若f(x)=e^x+2∫(0 1)f(x)dx 求f(x) F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 若f(x)=2f(1/x)=2x+1/x,求f(x) 已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0),求f(x). 函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且f(x)-2f(1/x)=3x,则f(x)的解析式为已知f(x)=x²+2f'(1)x,若f(x)>0则x的取值范围