∠ACB=90°,sinB=5/7,F是AB上一点,过点F作FD⊥AB,交BC于E,交AC的延长线于D,CE=5,且S△

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 04:37:08

∠ACB=90°,sinB=5/7,F是AB上一点,过点F作FD⊥AB,交BC于E,交AC的延长线于D,CE=5,且S△BEF=4×S△CDE,求AC

∵∠ACB＝90°,∴sinB＝AC/AB＝5/7,∴可设AC＝5m,得：AB＝7m.
∴由勾股定理,有：BC＝√（AB^2－AC^2）＝√（49－25）m＝2√6m.
又EF⊥BF,∴sinB＝EF/BF＝5/7,∴可设EF＝5n,得：BE＝7n,进而得：BF＝2√6n.
∵BD⊥CD、BF⊥DF,∴B、F、C、D共圆,∴∠D＝∠B,∴sinD＝CE/DE＝5/7,而CE＝5,
∴DE＝7,∴CD＝2√6.
∴△CDE的面积＝CE×CD/2＝5×2√6/2＝5√6.　∴△BEF的面积＝4×5√6＝20√6.
而△BEF的面积＝EF×BF/2＝5n×2√6n/2＝5√6n^2＝20√6.
∴n^2＝4,　∴n＝2,　∴BE＝7n＝14,　∴BC＝CE＋BE＝5＋14＝19.
由勾股定理,有：AC^2＋BC^2＝AB^2,∴25m^2＋19^2＝49m^2,　∴24m^2＝19^2,
∴2√6m＝19,　∴m＝19/（2√6）＝19√6/12,　∴AC＝5m＝95√6/12.

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E为BC上一点,过D作FD⊥DE,FD交AC于F,经过E、F、D三点如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E为BC上一点,过D作FD⊥DE,FD交AC于F,经过E,F,D三点如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上的一点，BD=BC．过D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F．求已知,在△ABC,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,D为AB上的一点,且AD=AC,AF平方∠CAE交CE于F,求证FD 如图：在△ABC中，∠ACB=90°CE⊥AB于E，D为AB上一点，且AD=AC，AF平分∠CAE交CE于F，求证：FD 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,点D是AB上一点,且AD=AC,AF平分∠CAB交CE于F,交B 如图,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB上的一点,AE⊥CD于点E,BF⊥DC交CD的延长线于点F.说明BF=CE的如图,在△ABC中∠ACB=90°CD⊥AB于点D点E在AC上CE=BC过E作AC的垂线交CD的延长线于点E求证AB=F （1）如图，在△ABC中，AB=AC，D是底边BC上的一点，过点D作BC的垂线，交AB于点E，交AC的延长线于F，则△A AB=AC,D为BC中点,E为AE上任意一点,过点C作CF‖AB交BE的延长线于点F,交AC于点G,连接CE,下列结论：如图,△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB,于点E,AF平分∠CAB交CE于点F,过点F作FD‖BC,求证：如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D,E是BC上一点,过D作DE的垂线交AC于F,则DF=DE