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在△ABC中,设向量CB=向量a,向量AC=向量b,且向量a的模=2,向量b的模=√3,向量a*向量b=-√3,求AB

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 00:51:28
在△ABC中,设向量CB=向量a,向量AC=向量b,且向量a的模=2,向量b的模=√3,向量a*向量b=-√3,求AB
向量a与向量b的夹角是180°-C,
所以向量a*向量b=|a||b|cos(180°-C)
=-|a||b|cos C
由已知得:-2√3 cos C=-√3, C=60°.
根据余弦定理得:AB²=2²+(√3)²-2×2×√3×cos60°
=7-2√3,AB=√(7-2√3).