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在三角形ABC中,设CB向量=a向量,AC向量=b向量,且a向量的模=2,b向量的模=根号3,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:41:56
在三角形ABC中,设CB向量=a向量,AC向量=b向量,且a向量的模=2,b向量的模=根号3,
a向量的模乘以b向量的模=-根号3,求AB的长.
在△ABC中,向量AB=向量AC+向量CB.
记向量AB=向量c 【一下略写“向量”二字】.
c=b+a.
c^2=(b+a)
=b^2+2ab+a^2
=(√3)^2+2*(-√3)+2^2.
=3+7-2√3.
=7-2√3.
|c|=√[7-2√3]
即|AB|=√[7-2√3] (长度单位).
题给的“向量a的模*向量b的模=-√3”,应改为:向量a.向量b=-√3.否则与“且...”矛盾.