（2014•甘孜州）如图，在▱ABCD中，E，F分别为BC，AB中点，连接FC，AE，且AE与FC交于点G，AE的延长线

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:51:01

（2014•甘孜州）如图，在▱ABCD中，E，F分别为BC，AB中点，连接FC，AE，且AE与FC交于点G，AE的延长线与DC的延长线交于点N．
（1）求证：△ABE≌△NCE；
（2）若AB=3n，FB=

（1）证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CN，
∴∠B=∠ECN，
∵E是BC中点，
∴BE=CE，
在△ABE和△NCE中，

∠B＝∠ECN
BE＝CE
∠AEB＝∠NEC，
∴△ABE≌△NCE（ASA）．
（2）∵AB∥CN，

∴△AFG∽△CNG，
∴AF：CN=AG：GN，
∵AB=CN，
∴AF：AB=AG：GN，
∵AB=3n，F为AB中点
∴FB=
3
2GE，
∴GE=n，
∴

3
2n
3n=
AE−n
AE+n，解得AE=3n，
∴AG=2n，GE=n，EN=3n，
∴AN=AG+GE+EN=2n+n+3n=6n．

如图在△ABC中,AD;AB=2:3,E为CD的中点,AE延长线交BC于点F,则FC:BF= 如图,在矩形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC（AB＞AE）. 如图,在正方形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC（AB>AE),三角形AEF相似三角形EFC吗如图,在矩形ABCD中,E为AD中点,EF垂直EC交AB于F,连接FC（AB》AE）已知：如图，在▱ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交于G．如图所示,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直EC,交AB于点F,连接FC(AB大于AE) 如图所示,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB与点F,连接FC(AB>AE). 已知：在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直于EC交AB于F,连接FC（AB大于AE）. 如图,在正方形ABCD中,延长BC到点E,使CE=AC,连接AE,AE交CD于点F,则CE：FC=? 如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD交与点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则DF:FC= 如图在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,连接AE交DC的延长线与点F. 如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，则图中全等的直角三角形共有（　　）