已知两点A（-1，3），B（3，1），点C在坐标轴上，若∠ACB=60°，则点C有（　　）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/23 00:45:00

已知两点A（-1，3），B（3，1），点C在坐标轴上，若∠ACB=60°，则点C有（　　）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

设线段AB的中点为M（m，n），则

m＝
−1+3
2＝1
n＝
3+1
2＝2，

∴M（1，2）．
又|BM|＝
(3−1)2+(1−2)2=
5．
∴以点M为圆心，
5为半径的圆的方程为（x-1）²+（y-2）²=5．
令x=0，解得y=0或4，得到与y轴的两个交点（0，0），（0，4）．
同理与x轴也有两个交点（0，0），（0，2）．
如图所示，⊙M与两个坐标轴相交于三个点．
根据圆外角小于直角，因此在原点的左侧一定存在一点C（图中的P）使得∠APB=60°＜∠ANB=90°，
同理在x轴的正半轴上也存在一点C满足条件．
同理在y轴上也存在两点C满足条件．
综上可知：有4点C在坐标轴上满足∠ACB=60°．
故选：D．

已知A（2,0）,B（-2,-3）,点C在Y轴上,且∠ACB＝90°,求点C的坐标如图13Rt△ABC中,∠ACB=90°∠CAB=30°,点A,B,C在坐标轴上,点C的坐标为（0,2）,点D在射线AB 在平面直角坐标系中有两点A（-2，2），B（3，2），C是坐标轴上的一点，若△ABC是等腰三角形，则满足条件的点C有（已知,如图,点B是直角坐标系中第一象限内一点,点B的坐标是（根号3,1）,点A,C分别是坐标轴上两点,四边形已知A,B两点坐标分别为（-1,4）和（2,3）在Y轴上找一点C,使∠ACB=90度,满足条件C点的坐标用平面直角坐标系中两点间距离公式已知A(2,1),B(4,3),c为坐标轴上的点,求c点坐标 1.直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点,点C在坐标轴上,△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C最多有( &n 已知点A（1，2）和B（4，-1），问能否在y轴上找到一点C，使∠ACB=90°，若不能，请说明理由；若能，求出C点的坐已知点A(-4,0),B(9,0),点C在y轴上,且角ACB＝90°,则点C的坐标为（）? 在平面直角坐标系中有两点A（-2，2），B（3，2），C是坐标轴上的一点，若△ABC是直角三角形，则满足条件的点共有（ 8.直线y=x+1与坐标轴交于A、B两点,点C在坐标轴上,若三角形ABC为等腰三角形,则满已知椭圆E的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过A（-2,0） B（2.0） C（1,2/3）三点.

已知两点A（-1，3），B（3，1），点C在坐标轴上，若∠ACB=60°，则点C有（ ）

已知两点A（-1，3），B（3，1），点C在坐标轴上，若∠ACB=60°，则点C有（　　）