F(X)=2√3sinx*cosx+2cos^2x-1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 14:41:47

F(X)=2√3sinx*cosx+2cos^2x-1
1,求函数F(X)的最小正周期及在区间【0,π/2】上得最值
2,若F(X)=6/5,X∈ 【π/4,π/2】,求COS2X
3,求Y=F(X)得单调增区间

F(X)=2√3sinx*cosx+2cos^2x-1
=√3sin2x＋cos2x
=2sin﹙2x＋π/6﹚
⑴求函数F(X)的最小正周期π,
∵0≤x≤π/2,∴π/6≤2x＋π/6≤7π/6,∴-1/2≤F(X)≤1/2
∴F(X)max=1/2,F(X)min=-1/2
⑵2sin﹙2x＋π/6﹚=6/5,.∴sin﹙2x＋π/6﹚=3/5
∴COS2X=﹙3＋4√3﹚/10
⑶2kπ－π/2≤2x＋π/6≤2kπ＋π/2
∴kπ-π/3≤x≤kπ＋π/6,k∈z
单调增区间﹛XIkπ-π/3≤x≤kπ＋π/6,k∈z﹜

已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+(cosx+sinx)(cosx-sinx) sinx+cosx/sinx-cosx=2 求sinx/cos^3x +cosx/sin^3x f(x)=2cos(2x+π/3)+√3(sinx+cosx)^2 化简已知函数f(x)=√3sinx×cosx+cos^2x 已知f(x)=3sin^2x+cos^2x-2sinx*cosx f(x)=2cos*sin(x+π/3)-^3sin^2x+sinx*cosx f(x)=(1/2)(sinx+cos)-(1/2)|sinx-cosx|的值域求F（x）=cos^2（X+pai/6）+√3 sinX*cosX+1的最大值和最小值已知函数F（x)=(1+sinx+cosx)(sinx/2-cosx/2)/√2+2cosx 已知函数f(x)=1/2sin^2x+√3sinx×cosx-1/2cos^2x求f(x)的最小正周期已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos^2(x/2)-1/2 已知函数f(x)=cos²x\2-sinx\2cosx\2-1\2