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若无穷等比数列{an}的各项和等于a12,则a1的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 11:27:11
若无穷等比数列{an}的各项和等于a12,则a1的取值范围是______.
由题意可知
a1
1−q=a12,|q|<1,且q≠0
∴a1=
1
1−q,|q|<1.
∵-1<q<1,∴
1
2<a1<1或1<a1<+∞.
故a1的取值范围是(
1
2,1) ∪(1,+∞).
答案:(
1
2,1) ∪(1,+∞).