高考数学向量较难题O为平行四边形ABCD所在平面上一点，若3|AB|=2|AD|，OA+OB=λ（OC+OD），OA=μ

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 10:49:01

高考数学向量较难题
O为平行四边形ABCD所在平面上一点，若3|AB|=2|AD|，OA+OB=λ（OC+OD），OA=μ（AB+2AC），则λ的值是多少
谢谢

设向量AB=a,AD=b,四边形ABCD是平行四边形，
∴向量AC=a+b,3|a|=2|b|,
∴OA=μ（AB+2AC）=μ（3a+2b)，
在AD上截取AG=AB,设BG的中点为M,则
AM=(1/2)(a+2b/3),
OA=(3μ/2)AM,
设AB、CD的中点分别是E,F,
由OA+OB=λ（OC+OD）得OE=λOF,
∴O是直线AM与EF的交点M。
∴λ=1/2.

已知O是平行四边形ABCD所在平面内任意一点,求证:OA向量+OC向量=OB向量+OD向量 O是平行四边形ABCD外一点,求证向量OA+向量OC=向量OB+向量OD 已知,如图,O是平行四边形ABCD所在平面上一点,记向量OA=向量a 向量OB=向量b 向量OC=向量c 向量OD=向量在平行四边形ABCD中,O为平面上的任一点,设向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,向量OD=d 已知O为四边形ABCD所在平面内一点、且向量→OA、→OB、→OC、→OD满足：设M是平行四边形边ABCD的中心,O为任意一点,则向量OA+向量OB+向量OC+向量OD= 设O是平行四边形ABCD所在平面外的任意一点已知OA=a,OB=b,OC=c.能否用abc来表示OD 若O是三角形ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则三角形ABC的形状若O为三角形所在平面内一点,且满足(向量OB—向量OC)•(向量OB+向量OC—2向量OA）=0,则三角形A 已知O为三角形ABC所在平面内一点,且满足（向量OB-向量OC）点积（向量OB-向量OA)=0, 已知O是三角形ABC所在平面内一点,D为BC边中点,而2向量OA+向量OB+向量OC=0,怎样证明向量AO=向量OD? 已知O是三角形ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且2向量OA+向量OB+向量OC=0,问向量AO与向量OD的关系