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等差数列1/2,-1/3,-7/6,前n项的绝对值和为50,则n为?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 13:39:35
等差数列1/2,-1/3,-7/6,前n项的绝对值和为50,则n为?
由已知,首项为1/2,公差为—5/6,
因为前n项的绝对值之和是50,
所以除第一项以外其他各项绝对值之和为99/2,
又因为除第一项以外其余各项均为负数,
所以S(2—n)=—99/2,
所以以数列第二项为首项,
设m=n-1,
则m*(—1/3)+(1/2)*m*(m—1)*(—5/6)=—99/2,
解得m=11,
所以n=m+1=12