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如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,AB BC,AD=4,BC=9,AB=12,M为BC的中点,以CD为直径画圆P

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 13:05:39
如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,AB BC,AD=4,BC=9,AB=12,M为BC的中点,以CD为直径画圆P ,判断M与圆P的位置关系
连CM,DM,作MO∥BC,交CD于O
∵BC:BM=9:6=:6:4=AM:AD
∴Rt△BCM∽Rt△AMD
∴∠BCM=∠AMD,∠BMC=∠ADM
∴∠BMC+∠AMD=90°
∴∠CMD=90°
∴M在圆上
又MO是梯形的中位线
∴MO是圆的半径
MO⊥AB
∴圆与AB相切于M