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设椭圆C:X²/a²+Y²/b²=1﹙a>b>0﹚过点M﹙√2,1﹚,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 14:15:03
设椭圆C:X²/a²+Y²/b²=1﹙a>b>0﹚过点M﹙√2,1﹚,
且左焦点为F1﹙﹣√2,0﹚,求椭圆C方程
左焦点为F1﹙﹣√2,0﹚
c=√2
c²=2
b²=a²-2
过M
2/a²+1/(a²-2)=1
a^4-2a²=2a²-4+a²
(a²-1)(a²-4)=0
a>c
所以a²=4
x²/4+y²/2=1