ΔABC中,2b=a+c能不能写成2SinB=sinA+sinC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:41:56

可以.
利用正弦定理：
设a/sinA=b/sinB=c/sinC=k,
则2b=a+c ==》2SinB*k=sinA*k+sinC*k ==》2SinB=sinA+sinC
再问：已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a,b,c成递减的等差数列。若A=2C,则a/c 已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a,b,c成递减的等差数列。若A=2C,则a/c的值为？？这题中，如果这样换算答案不对。
再答： a/c=sinA/sinC=2*sinC*cosC/sinC=2*cosC只要求出cosC就行了，因为B=A+C;所以2SinB=sinA+sinC 2sin(A+C)=sinC*(2cosC+1) ==>4sinC(cosC)^2+2sinC(2(cosC)^2-1)=sinC*(2cosC+1) ==>4(cosC)^2+2(2(cosC)^2-1)=2cosC+1 二元一次方程求解；解的cosC=3/4或-1/2（负值代表C大于180度，可A=2C,A+2C

已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=1:2:3,求a:b:c △ABC中，a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）=______．在三角形ABC中 sinA/sinB/sinC=A/B/C且c=2求三角形ABC的面积已知三角形ABC中,a+c+=2b,3a+b=2c,求sinA:sinB:sinC 在三角形ABC中,a+c=2b,3a+b=2c,求sinA：sinB：sinC 以知三角形ABC中,a+c=2b,3a+b=2c,求sinA:sinB:sinC 已知A，B，C是△ABC的三个内角，且满足（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinC（2sinA-sinC）在三角形ABC中,已知sinA,sinB,sinC成等比数列,且a^2=c(a+c-b),求角A及c/(b×sinB) 在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sin 在△ABC中,求证（b-c)sinA+(c-a)sinB+(a-b)sinC=0. 在△ABC中,求证:sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2) 11.在△ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)