作业帮1-1/2=1/2 1/2-1/3=1/6 1/3-1/4=1/12 4/1-5/1=20/1
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 22:16:41
1-1/2=1/2 1/2-1/3=1/6 1/3-1/4=1/12 4/1-5/1=20/1
从上题中你能发现什么?用你的发现计算：1/2+1/6+1/12+1/20
最后的4/1-5/1=20/1应改成4/1-5/1=1/20
从上题中你能发现什么?用你的发现计算：1/2+1/6+1/12+1/20
最后的4/1-5/1=20/1应改成4/1-5/1=1/20
1-1/2=1/2=1/(1×2）
1/2-1/3=1/6=1/(2×3)
1/3-1/4=1/12=1/(3×4)
1/4-1/5=1/20=1/(4×5)
规律：1/n-1/(n+1)=1/[n(n+1)]
原理：1/n-1/(n+1)=[(n+1)-n]/[n(n+1)]——就是通分
=1/[n(n+1)]
这个规律一般是反过来用的：
1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
所以：
1/2+1/6+1/12+1/20
=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5
=1-1/5
=4/5
1/2-1/3=1/6=1/(2×3)
1/3-1/4=1/12=1/(3×4)
1/4-1/5=1/20=1/(4×5)
规律：1/n-1/(n+1)=1/[n(n+1)]
原理：1/n-1/(n+1)=[(n+1)-n]/[n(n+1)]——就是通分
=1/[n(n+1)]
这个规律一般是反过来用的：
1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
所以：
1/2+1/6+1/12+1/20
=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5
=1-1/5
=4/5
1-1/2=1/2,1/2-1/3=1/6=1/2*3,1/3-1/4=1/12=1/3*4,1/4-1/5=1/20=
已知1-2/1=2/1,1/2-3/1=6/1,3/1-4/1=12/1,4/1-5/1=20/1,5/1-6/1=30
1/3+1/6=1/2 1/4+1/12=1/3 1/5+1/20=1/4 …… 1/x+
已知2分之1=1-2/1,6/1=2/1-3/1,12/1=3/1-4/1,20/1=4/1-5/1,30/1=5/1-
1/6=1/2×3=1/2-1/3 1/12=1/3×4=1/3-1/4 1/20=1/4×5=1/4-1/5
1/6=1/2X3=1/2-1/3,1/12=1/3X4=1/3-1/4,1/20=1/4X5=1/4-1/5, （1）
观察下列算式：1\6=1\2*3=1\2-1\3；1\12=1\3*4=1\3-1\4;1\20=1\4*5=1\4-1
观察下列各式 1/6=1/2×3=1/2-1/3 1/12=1/3×4=1/3-1/4 1/20=1/4×5=1/4-1
观察下列各式,1/6=1/2*3=1/2-1/3;1/12=1/3*4=1/3-1/4:1/20=1/4*5=1/4-1
(1+1/3+1/5+1/10+1/15+1/30)/(1/2+1/4+1/6+1/12+1/20+1/60)=R
观察下列算式,再计算:1/2-1/3=1/6,1/3-1/4=1/12,1/4-1/5=1/20
1/6=1/2X3=1/2-1/3,1/12=1/3X4=1/3-1/4,1/20=1/4X5=1/4-1/5,请用含n