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在三角形ABC中,AB=AC,一直线过点A与过点B、C且与BC的两条垂线交于点D、E,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 01:24:34
在三角形ABC中,AB=AC,一直线过点A与过点B、C且与BC的两条垂线交于点D、E,
说明AD=AE的理由.(初一学生,不要用[平行线等分线段定理]还没学)
证明:延长BA交EC于F
∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB
∵∠ACB+∠ACF=90°;∠ABC+∠AFC=90°
∴∠ACF=∠AFC
∴AC=AF
∴AB=AF
又∵BD//EC ∴∠D=∠E
∠BAD = ∠EAF(对顶角相等)
∴△ABD≌△AFE
∴AD = AE