1.记1×2×3×……×n=n!,则n!/（n-1）!

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 22:31:31

1.记1×2×3×……×n=n!,则n!/（n-1）!
2.观察下列分数的运算：
5/6-4/5=(5-4)/(6×5),
8/9-2/3=(8-2)/(9×3),
7/8-12/13=(7-12)(8×13),
…………
(1)请猜想,上述各减法运算中蕴含的规律,并用含有字母的等式把这个规律表达出来；
(2)你能运用分式的知识说明你的猜想结果是正确的吗?

1 n
2（1） n/(n+1)-m/(m+1)=(n-m)/[(n+1)×(m+1)]
n/(n+1)-m/(m+1)=[n(m+1)-m(n+1)]/(n+1)(m+1)=nm+n-nm-m/(n+1)(m+1)=(n-m)/[(n+1)×(m+1)]

用数学归纳法证明：（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=n(3n+1)2 用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)在线等用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+) (1/(n^2 n 1 ) 2/(n^2 n 2) 3/(n^2 n 3) ……n/(n^2 n n)) 当N越于无穷大求极限Xn=n/(n^2+1)+n/(n^2+2)+n/(n^2+3)+……+n/(n^2+n), 组合：C（n,0）+C(n,1)+……+C(n,n)=n^2 设f(n)＝1n+1+1n+2+1n+3+…+13n(n∈N*)，则f（n+1）-f（n）=（　　）证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 1.S=a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+……+ab^(n-1)+b^n（n∈N*,ab≠0）利用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n×1×3×…×（2n-1），n∈N*”时，从“n=k”变到“n 求极限 lim n[1/(n^2+1)+1/(n^2+2^2）+……+1/(n^n+n^n)] (n趋向于无穷大,n^n n是自然数,0≤n≤101,则| n-1|+|n-2|+|n-3|+…+|n-100|的最小值,