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已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,AB=AC=AA1=3a,BC=2a,D是BC的中点,E在CC1上,且C

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 02:08:14
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面,AB=AC=AA1=3a,BC=2a,D是BC的中点,E在CC1上,且CE=2a
求证:平面ADE⊥平面BB1C1C

证明

∵AC=AB,D是BC中点

∴AD⊥BC(三线合一)
∵三棱柱
∴BB1⊥面ABC
∴BB1⊥AD
∴AD⊥面BB1C1C

∵AD⊆平面ADE

∴平面ADE⊥面BB1C1C