（2013•扬州）如图，抛物线y=x2-2x-8交y轴于点A，交x轴正半轴于点B．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 17:15:13

（2013•扬州）如图，抛物线y=x²-2x-8交y轴于点A，交x轴正半轴于点B．
（1）求直线AB对应的函数关系式；
（2）有一宽度为1的直尺平行于y轴，在点A、B之间平行移动，直尺两长边所在直线被直线AB和抛物线截得两线段MN、PQ，设M点的横坐标为m，且0＜m＜3．试比较线段MN与PQ的大小．

（1）当x=0时，y=-8；当y=0时，x²-2x-8=0，
解得，x₁=4，x₂=-2；则A（0，-8），B（4，0）；
设一次函数解析式为y=kx+b，
将A（0，-8），B（4，0）分别代入解析式得

b＝−8
4k+b＝0；
解得，

k＝2
b＝−8．
故一次函数解析式为y=2x-8；

（2）∵M点横坐标为m，则P点横坐标为（m+1）；
∴MN=（2m-8）-（m²-2m-8）=2m-8-m²+2m+8=-m²+4m；
PQ=[2（m+1）-8]-[（m+1）²-2（m+1）-8]=-m²+2m+3；
∴MN-PQ=（-m²+4m）-（-m²+2m+3）=2m-3；
①当2m-3=0时，m=
3
2，即MN-PQ=0，MN=PQ；
②当2m-3＞0时，
3
2＜m＜3，即MN-PQ＞0，MN＞PQ；
③当2m-3＜0时，0＜m＜
3
2，即MN-PQ＜0，MN＜PQ．

如图,抛物线L1：y=-x2-2x+3交x轴于A,B两点,交y轴于M点．将抛物线L1向右如图,已知抛物线y=- 1 2 x2+x+4交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B．（2009•河池）如图，已知抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的（2013•新华区一模）如图，抛物线y=-x2-x+2与x轴交于A、B两点（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C，它的顶如图抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC 交于点M, 如图,已知抛物线y=-1/2x2+x+4交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B. 如图，已知抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为（-1，0）如图,抛物线y=a（x2-1）（a＜零）与x轴交于A.B与y轴交于点c,过 )）如图,已知抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点,交y轴于点C,抛物线的对称轴交x轴于点E, 一道数学题：如图,已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C．过点A作AP∥BC交抛物线于点P．如图,抛物线y=二分之一x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1.0). 如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点(1)请求出A、B、D的坐标（2）