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已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的菱形，AA1=23，BD⊥A1A，∠BAD=∠A1AC=6

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 19:18:06
已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的菱形，AA1=2
3
（Ⅰ）证明：AC∩BD=O，连结MO，
∵A1M=MA，AO=OC，
∴MO∥A1C，
∵MO⊂平面BMD，A1C不包含于平面BMD，
∴A1C∥平面BMD                …（4分）
（Ⅱ）设C1H为C1到平面BDD1B1的距离，
∵BD⊥A1A，BD⊥AC，A1A∩AC=A，
∴BD⊥平面A1AC，
∴BD⊥A1O，
∵四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，
∴AO=
1
2AC=
3，
∵AA1=2
3，∠A1AC=60°，
∴A1O⊥AC，
∵AC∩BD=O，
∴A1O⊥平面ABCD，…（8分）
∵平面ABCD∥平面A1B1C1D1，
∴点B到平面A1B1C1D1的距离等于点A1到平面ABCD的距离A1O=3    …（10分）
∵
1
3•A1O•
1
2•2•
3=
1
3•C1H•
1
2•2•2
3，
∴C1H=
3
2 …（12分）
已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,侧棱AA1⊥底面ABCD,且AA1=2,底面ABCD的边长均大于2,且∠DAB= 四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,且AA1垂直平面ABCD,∠DAB=60°,AD=AA1,F为棱AA1中点 （2014•广州模拟）如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，且∠BAD=60°，A1A=AB， 已知ABCD-A1B1C1D1是底面为菱形的直四棱柱,P是棱DD1的中点,∠BAD=60°,底面边长为2,若PB与平面A 如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形，且AA1⊥底面ABCD，AB=2，AA1=BC=4，∠ 如图,四棱柱ABCD—A1B1C1D1,中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2 如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2． （Ⅰ） 如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2 如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，且AD=AB=AA1=2，∠BAD=60°，E为AB的 （2014•沙坪坝区二模）直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，且∠BAD=60°，AA1=AB1， 已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,AA1⊥底面ABCD,F为棱AA1的中点,M为线段BD1的中点 四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面ABCD为菱形,且角BAD=60,A1A=AB,E为BB1延长线上一点,D1E垂