如图,平行四边形ABCD,E、F分别在直线AD、CD上,连BE、BF交AC于M、N,EF‖AC
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 10:13:33
如图,平行四边形ABCD,E、F分别在直线AD、CD上,连BE、BF交AC于M、N,EF‖AC
(1)若E、F分别为AD、CD的中点,求证:AM=MN=CN
(2)平行移动EF,交CD、AD的延长线于E、F,求证:AM=CM
(1)若E、F分别为AD、CD的中点,求证:AM=MN=CN
(2)平行移动EF,交CD、AD的延长线于E、F,求证:AM=CM
证明:
1)∵ABCD是平行四边形
∴△AME∽△CMB,
∵E、F分别为AD、CD的中点
∴AE/BC=AM/MC=1/2
∴AE=1/3*AC
同理可证,CN=1/3*AC
∴AM=MN=CN
2)∵△ABM∽△CEM
∴AM/CM=BM/EM
∵△CBN∽△AFN
∴CN/AN=BN/FN
∵EF//AC
∴BM/EM=BN/FN
∴AM/CM=CN/AN
∴AM/(AM+CM)=CN/(CN+AN)
即AM/AC=CN/AC
∴AM=CN
1)∵ABCD是平行四边形
∴△AME∽△CMB,
∵E、F分别为AD、CD的中点
∴AE/BC=AM/MC=1/2
∴AE=1/3*AC
同理可证,CN=1/3*AC
∴AM=MN=CN
2)∵△ABM∽△CEM
∴AM/CM=BM/EM
∵△CBN∽△AFN
∴CN/AN=BN/FN
∵EF//AC
∴BM/EM=BN/FN
∴AM/CM=CN/AN
∴AM/(AM+CM)=CN/(CN+AN)
即AM/AC=CN/AC
∴AM=CN
如图,平行四边形ABCD中,EF//AC分别交CD、AD于E、F,连接AE、BE、BF、CF
如图,梯形ABCD中,AD//BC,E,F分别在AB,CD上,且EF//BC,EF分别交BD,AC于M,N.(1)探究M
如图,平行四边形ABCD中,EF//AC分别交CD、AD于E、F,连接AE、BE、BF、CF,问与三角形BCE面积相等的
如图,正方形ABCD中,E在CD上,F在CB的延长线上,DE=BF,连EF,EM平分∠CEF交AC于M.
如图,正方形ABCD中,E在CD上,F在CB的延长线上,DE等于BF,连EF,EM平分角CEF交AC于M
已知:在平行四边形ABCD中,E为AD上一点,EF‖AC交CD与点F,BF的延长线交AD的延长线于G
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,DE,BF分别交AC于M,N.求证:AM=MN=NC
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,DE,BF分别交AC于M,N,求证:AM=MN=NC.
如图,在正方形ABCD中,F是对角线AC上任意一点,EF⊥BF交AD于点E,或者EF⊥BF交CD于点E,求证:BF=EF
如图,平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,DE,BF分别交AC于M.N求证:AM=MN=NC
如图 AD为三角形ABC中线 E为AC上的一点连BE交AD于F且AE=EF求证BF=AC
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F